Анатолий Иванович Бабиков родился 9 сентября 1923 года в селе Серково Свердловской области.
В ноябре 1941 года добровольно ушел в Красную Армию. С 8 ноября 1941 года по 15 мая 1942 года служил в 13-м отдельном полку связи, расположенном в Новосибирске, где учился на радиооператора. С 18 мая 1942 года – в действующей армии, находился на фронтах Великой Отечественной войны. Сначала Северо-Западный фронт, затем 1-Й Белорусский. Участник штурма Берлина, освобождения Польши, был на Вислянском и Одерском (г. Кюстрин) плацдармах.
После демобилизации, в ноябре 1945 года был принят на работу в органы МВД, стал динамовцем. Прошел путь от рядового до заместителя начальника УВД Омского облисполкома.
Награжден двумя орденами Красной Звезды (1944, 1967), Отечественной войны II степени (1985); медалями «За боевые заслуги» (1943), «За отвагу» (1945), «За безупречную службу» I и II степеней.